T. parabola

O. identificar la ecuación de una parábola con centro en el origen

una parabola es una conica donde una variable es cuadratica y la otra lineal

para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen debemos identificar el valor de la distancia focal "p" los elementos importantes de una parábola son:

* vértice

* foco

* directriz

las ecuaciones para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen son:

T. parabola

O. identificar la ecuación de una parábola con vértice fuera de origen

T. parábola

O. graficar los elementos de una parábola

T. circunferenciaO. identificar la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen 

la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen se determina por la ecuación (x-h)2+(y-k)2=r2

la ecuación general se calcula desarrollando los binomios al 2 e igualando la ecuación a 0 obteniendo una ecuación de la forma   x2+y2+x+dy+e=0

ejemplo: indique la ecuación canónica y general de la circunferencia con centro en el punto 4,2 y radio de 3u  grafiquelo

para resolver un problema de aplicación se debe diseñar el boceto donde se expresen los elementos de la circunferencia identificando las variables e incógnitas que interviene en el.

una rueda de la fortuna tiene un diámetro de 18m y su centro se encuentra a 10m sobre el nivel del suelo indique la altura de las canastillas a 3mts ala izquierda del centro , indique a que distancia horizontal de la base se puede encontrar una canastilla con una altura de 12mts.

T. circunferencia

O. identificar la ecuación de la circunferencia

 las cónicas se definen como aquellas lugares geométricas que se forman a partir de cortes realizados a un cono, si el cono se corta en forma horizontal se obtienen una circunferencia, si el corte se realiza en forma diagonal se obtiene una elipse si el corte se realiza vértice se obtiene una parábola, si el corte se realiza a 2 conos concentricos se obtiene una  hipérbola

una circunferencia se define como el lugar geométrica formado por puntos equidistancia a un punto llamado centro, la distancia entre el centro y cualquier punto se denomina radio

cuando una circunferencia tiene su centro en el origen se representa matemáticamente con la sig. ecuación:

T. rectaO. representar una recta en todas sus formas

 FORMA REDUCIDA:
 x/q+y/b=1
 el  valor de "a" y "b" indica el punto donde recta corta a los ejes coordenados gráficamente significa

ejemplo: indique en todas sus formas ala recta que paso por los puntos (3,2) y (6,-1)

T. resolver problemas de aplicación

para resolver un problema de aplicación se debe diseñar un esquema que muestra gráficamente las variables del problema y posteriormente indicar el modelo matemático del problema

T. Recta

O. Representativo ala recta en su forma reducida y punto pendiente

d) punto pendiente: para representar una recta conociendo un punto por donde pasa y la pendiente o angulo de inclinacion se utiliza la ecuacion (Y1-Y2)=m(X1, X2)

a partir de esta ecuacion se puiede encontrar las ecuaciones restantes como indican las siguientes ejemplos:

T. rectaO. identificar la ecuación de la recta "general, pendiente ordenada al origen y 2 puntos"

La recta se define como un conjunto de puntos unidireccionados que cuentan con una pendiente ( relación entre ordenados y abscisas) y un angulo de inclinación, matemáticamente se calcula con la siguiente ecuación.

La recta se puede representar de diversos formas

a)     pendiente ordenadas al origen y mx+b

b)     forma general Ax+By+C=0

c)    forma dos puntos  y-y1/x-x1= y1-y2/x1-y2

d)     forma punto pendiente y-y1=m (x-x1)

e)    forma reducida x/a+y/b=1

          

                              pendiente ordenada al origen

Como su nombre lo dice se debe conocer el valor de la pendiente y el pendiente y el punto donde esta corta el eje de las coordenadas se representa despejando ala ordenada de la ecuación. ejemplo:

Gratifique las siguientes rectos e indique su ecuación en la forma pendiente ordenada al origen

cuando se tiene 2 puntos es recomendable utilizar esta ecuación antes de indicar las ecuaciones restantes, la ecuación general se representa cuando la ecuación se iguala a 0

Tema Área de polígonos

Para calcular el área se hace una vértice con cada uno de ellos La cual Especial con la siguiente figura.

Im

Calcular el área del siguiente triángulo formado por dos puntos

2 PARCIAL